1. Используя шаблон параболы y = x², постройте графики функций: а) y = x² − 3; б) y = −x² + 4; в) y = (x − 2)²; г) y = (x + 2)² − 4.

Используем шаблон параболы \(y=x^2\). При вертикальном переносе меняется положение вершины, а при отражении относительно оси \(Ox\) ветви направлены вниз.

а) \(y=x^2-3\). График \(y=x^2\) сдвинут вниз на 3 единицы. Вершина: \((0;-3)\), ось симметрии: \(x=0\), ветви направлены вверх.

б) \(y=-x^2+4\). График \(y=x^2\) отражён относительно оси \(Ox\) и сдвинут вверх на 4 единицы. Вершина: \((0;4)\), ось симметрии: \(x=0\), ветви направлены вниз.

в) \(y=(x-2)^2\). График \(y=x^2\) сдвинут вправо на 2 единицы. Вершина: \((2;0)\), ось симметрии: \(x=2\), ветви направлены вверх.

г) \(y=(x+2)^2-4\). График \(y=x^2\) сдвинут влево на 2 единицы и вниз на 4 единицы. Вершина: \((-2;-4)\), ось симметрии: \(x=-2\), ветви направлены вверх.