1). Используя теорему косинусов, решить задачу. В треугольнике ABC AB = 5 см, AC = 7 см, а угол между ними равен 60°. Найдите сторону BC. Примечание: cos 60° = 0,50.

Угол между сторонами AB и AC — это угол A. По теореме косинусов:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим данные: \(BC^2=5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cdot0.50=25+49-35=39\).

Так как длина стороны положительна, \(BC=\sqrt{39}\text{ см}\approx6.24\text{ см}\).

Ответ: \(BC=\sqrt{39}\text{ см}\approx6.24\text{ см}\).