1. Используя заданные векторы \(\vec a\) и \(\vec b\), постройте: \(\frac12\vec a\); \(\frac12\vec a+3\vec b\); \(\vec a-2\vec b\).

По рисунку: \(\vec a=(1;0)\), \(\vec b=(3;-2)\) в единицах клеток (ось \(y\) направлена вверх).

1. Половина вектора \(\vec a\) имеет то же направление, а длину вдвое меньше: \(\frac12\vec a=(\frac12;0)\).
2. Умножаем координаты \(\vec b\) на 3 и складываем соответствующие координаты: \(\frac12\vec a+3\vec b=(\frac12;0)+(9;-6)=(\frac{19}{2};-6)\).
3. Вычитаем координаты удвоенного вектора \(\vec b\): \(\vec a-2\vec b=(1;0)-(6;-4)=(-5;4)\).

Ответ: \(\frac12\vec a=(\frac12;0)\), \(\frac12\vec a+3\vec b=(\frac{19}{2};-6)\), \(\vec a-2\vec b=(-5;4)\).