Краткое пояснение:
В русском языке частица «не» с существительными пишется слитно, если слово без «не» не употребляется или если можно заменить синонимом. Частица «ни» употребляется для усиления отрицания, обычно в сочетании с глаголами или при отрицании чего-либо.
Пошаговое решение:
- б) Мы не нашли ни одного гриба. (Частица «ни» используется для усиления отрицания.)
- г) Да и сверх того, человек он был чистый, незамешанный ни в чём. (Слово «незамешанный» здесь является причастием, пишется слитно, так как нет зависимых слов и противопоставления. Частица «ни» используется для усиления отрицания.)
- д) Судьба ни разу не доводила его до отчаяния. (Частица «ни» используется для усиления отрицания.)
- е) О «Хирургии» до сих пор ни слуху ни духу. (Частица «ни» используется для усиления отрицания.)
- ж) И подлинно, кто не придёт к воротам, они не заперты никак. (Здесь «не» с глаголом «придёт» пишется раздельно, так как есть слово «кто», и «не» с «заперты» пишется раздельно, так как это краткое причастие.)
Ответ: б), г), д), е), ж)