Итоговый текст с исправлениями:
При Михаиле Фёдоровиче и в первые годы правления его сына Алексея Михайловича в Москве часто созывались Земские соборы. Их решения — земские приговоры — не были обязательны для монархов. Своих представителей на собор выбирали различные сословия. От низших сословий на собор приезжали выборные люди от дворян, посадских людей и крепостных крестьян. Соборы выносили решения, которые утверждал царь.
Вывод: Исторические ошибки в тексте касались обязательности решений соборов, порядка формирования их состава и функций.