1. Исследуйте взаимное расположение прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом окружности и расстоянием ее от центра до прямой. Сформулируйте полученные выводы. Какая прямая называется секущей по отношению к окружности? Какая прямая называется касательной к окружности? Какая точка называется точкой касания прямой и окружности?

Краткое пояснение:

Для определения взаимного расположения прямой и окружности необходимо сравнить расстояние от центра окружности до прямой с её радиусом.

Анализ взаимного расположения прямой и окружности:

• Случай 1: Расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса (d > R). В этом случае прямая и окружность не имеют общих точек.
• Случай 2: Расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу (d = R). В этом случае прямая и окружность имеют одну общую точку. Такая прямая называется касательной к окружности. Точка, в которой прямая касается окружности, называется точкой касания.
• Случай 3: Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса (d < R). В этом случае прямая и окружность имеют две общие точки. Такая прямая называется секущей по отношению к окружности.

Ответы на вопросы:

• Прямая, имеющая с окружностью две общие точки, называется секущей.
• Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку, называется касательной.
• Точка, в которой касательная пересекает окружность, называется точкой касания.