1. Истинно ли утверждение: а) ∠LAM и ∠LAK — смежные углы; б) ∠LAM и ∠NAM — вертикальные углы; в) ∠LAK — тупой угол; г) ∠MAN — прямой угол?

По рисунку ∠MAN = 130°. Вертикальный ему угол ∠LAK также равен 130°, а смежные с ними углы равны 180° − 130° = 50°.

1. а) ∠LAM и ∠LAK смежные: у них общая сторона LA, а стороны AM и AK — противоположные лучи. Утверждение истинно.
2. б) ∠LAM и ∠NAM имеют общую сторону AM и не являются вертикальными. Утверждение ложно.
3. в) ∠LAK = 130°, поэтому он тупой. Утверждение истинно.
4. г) ∠MAN = 130°, а не 90°. Утверждение ложно.

Ответ: истинны утверждения а) и в).