В 96 кг изюма содержится в \(96 : 6 = 16\) раз больше, чем в 6 кг. Поэтому свежего винограда потребуется в 16 раз больше:
\[24 \cdot 16 = 384\text{ кг}.\]
Ответ: 384 кг винограда.