1. Из данных многочленов выберите многочлен, тождественно равный выражению x² + 3y³. 1) (5x² - 5y³) - (4x² - 5y³ + 3y³) 2) (1,7x² - 4y³) + (-2,7x² + 7y³) 3) -(22x² + 12y³) - (-23x² + 6y³ - 21y³) 4) (3,6x² + 6,2y³) - (16,8y³ + 4,6x² - 7,6y³)

Решение:

Чтобы найти многочлен, тождественно равный \( x^2 + 3y^3 \), раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в каждом из предложенных вариантов:

1. \( (5x^2 - 5y^3) - (4x^2 - 5y^3 + 3y^3) = 5x^2 - 5y^3 - 4x^2 + 5y^3 - 3y^3 = (5x^2 - 4x^2) + (-5y^3 + 5y^3 - 3y^3) = x^2 - 3y^3 \)
2. \( (1.7x^2 - 4y^3) + (-2.7x^2 + 7y^3) = 1.7x^2 - 4y^3 - 2.7x^2 + 7y^3 = (1.7x^2 - 2.7x^2) + (-4y^3 + 7y^3) = -x^2 + 3y^3 \)
3. \( -(22x^2 + 12y^3) - (-23x^2 + 6y^3 - 21y^3) = -22x^2 - 12y^3 + 23x^2 - 6y^3 + 21y^3 = (-22x^2 + 23x^2) + (-12y^3 - 6y^3 + 21y^3) = x^2 + 3y^3 \)
4. \( (3.6x^2 + 6.2y^3) - (16.8y^3 + 4.6x^2 - 7.6y^3) = 3.6x^2 + 6.2y^3 - 16.8y^3 - 4.6x^2 + 7.6y^3 = (3.6x^2 - 4.6x^2) + (6.2y^3 - 16.8y^3 + 7.6y^3) = -x^2 - 3y^3 \)

Многочлен, тождественно равный \( x^2 + 3y^3 \), соответствует варианту 3.

Ответ: 3