Ответ:

Сказуемое «вздумала трудиться», «может петь», «способен жить», «решили разобраться» составное глагольное: вспомогательное слово выражает значение начала, возможности или способности, а инфинитив называет действие.

С простым глагольным сказуемым:

  1. Танцующие теснились и толкали друг друга.
  2. Пускай они оставят Годунова.
  3. Шли два приятеля вечернею порой.
  4. Мы расстались большими приятелями.

С составным глагольным сказуемым:

  1. Мартышка вздумала трудиться.
  2. Этак всякий может петь.
  3. В одиночестве способен жить не всякий.
  4. Герои по правам решили разобраться.

«Червонец был запачкан и в пыли» не относится к этим двум группам: здесь составное именное сказуемое «был запачкан» и «(был) в пыли».