1. Из потребителей первой группы, состоящей из 200 человек, каждый обладает следующей индивидуальной функцией спроса: Qd = 5 − 2P. Спрос каждого из потребителей второй группы, насчитывающей 30 человек, описывается функцией спроса Qd = 10 − P. Определить рыночный спрос.

Рыночный спрос — сумма объемов спроса всех потребителей. Отрицательный спрос не учитываем: при цене выше максимальной цены спроса соответствующей группы ее спрос равен нулю.

1. Для первой группы:

   \(Q_1=200(5-2P)=1000-400P\). Спрос этой группы положителен при \(P<2.5\).

2. Для второй группы:

   \(Q_2=30(10-P)=300-30P\). Спрос этой группы положителен при \(P<10\).

3. Складываем спрос активных групп с учетом ценовых диапазонов:

   \[Q_d(P)=\begin{cases}1300-430P, & 0\le P<2.5,\\300-30P, & 2.5\le P<10,\\0, & P\ge10.\end{cases}\]

   При \(P=2.5\) спрос первой группы равен нулю, поэтому формулы соседних участков дают одинаковый результат.

Ответ: рыночный спрос задается указанной кусочной функцией.