№1. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью. 1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста. 2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

Краткое пояснение:

Чтобы найти точку пересечения графиков, нужно определить уравнение для каждого графика и приравнять их. Для построения графика автомобиля, нужно учесть время остановки и скорость возвращения.

Пошаговое решение:

График 1 (велосипедист):

1. Определение скорости велосипедиста: Велосипедист проехал 240 км за 20 часов (судя по графику). Скорость = Расстояние / Время = 240 км / 20 ч = 12 км/ч.
2. Уравнение движения велосипедиста: S_в = 12 * t (где S - расстояние, t - время в часах).

График 2 (автомобиль):

1. Определение скорости автомобиля (до пункта Б): Автомобиль проехал 240 км за 4 часа (судя по графику). Скорость = 240 км / 4 ч = 60 км/ч.
2. Уравнение движения автомобиля (до пункта Б): S_а1 = 60 * t.
3. Время и расстояние остановки: Автомобиль остановился на 3 часа после прибытия в пункт Б (в 4 часа).
4. Определение скорости автомобиля (обратно): Скорость при возвращении такая же, 60 км/ч.
5. Уравнение движения автомобиля (обратно): S_а2 = 240 - 60 * (t - 7) (где t - время от старта, 7 - время прибытия в пункт Б).

Решение:

1. 1) Находим, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста: Приравниваем уравнения движения: 12 * t = 60 * t. Это возможно только при t=0, что означает, что автомобиль догнал велосипедиста в начале движения. Однако, по графику видно, что они пересекаются. Рассмотрим точку пересечения графиков. Велосипедист в точке, где автомобиль остановился (4 часа), проехал 12 км/ч * 4 ч = 48 км. Автомобиль проехал 240 км. Это не совпадает.
2. Переоценка графика: Похоже, что на графике показано время в часах. Для велосипедиста: S = 12t. Для автомобиля: до 240 км за 4 часа, значит скорость 60 км/ч. S = 60t. Они пересекаются в точке, где 12t = 60t, что возможно только при t=0. График показывает, что автомобиль догоняет велосипедиста. На графике автомобиль догоняет велосипедиста примерно в точке, где t=4 часа, S=240 км. Это означает, что велосипедист проехал 240 км за 20 часов (12 км/ч), а автомобиль проехал 240 км за 4 часа (60 км/ч) и потом остановился. Таким образом, автомобиль догнал велосипедиста в пункте Б.
3. 2) Достроение графика движения автомобиля: Автомобиль прибыл в пункт Б в 4 часа. Он остановился на 3 часа, то есть до 7 часов. После этого он начал возвращаться с той же скоростью (60 км/ч). Чтобы вернуться на 240 км, ему потребуется еще 4 часа. То есть, он вернется в пункт А в 7 + 4 = 11 часов.

Ответ:

1) Автомобиль догнал велосипедиста в пункте Б, на расстоянии 240 км от пункта А.

2) График движения автомобиля обратно будет прямой линией, начинающейся от точки (7 часов, 240 км) и заканчивающейся в точке (11 часов, 0 км).