1) Из пункта А в пункт В по реке отплыл плот. Одновременно с ним из пункта В в пункт А вышел катер. Через сколько часов после выхода катер встретил плот, если катер прошёл всё расстояние между А и В за 6 ч, а плот — за 30 ч?

Пусть расстояние между пунктами равно S. Скорости катера и плота относительно берега равны S/6 и S/30. Они движутся навстречу друг другу, поэтому их скорость сближения равна сумме скоростей.

Время до встречи: S : (S/6 + S/30) = S : (S/5) = 5 ч.

Ответ: через 5 часов.