1) Из пункта А в пункт В вышел товарный поезд. Спустя 3 час за ним вышел пассажирский поезд, скорость которого на 30 км/ч больше скорости товарного. Через 15 часов после выхода пассажирский поезд оказался впереди товарного на 300 км. Определите скорость товарного поезда. (За x взять скорость товарного поезда)

Пусть скорость товарного поезда равна \(x\) км/ч. Тогда скорость пассажирского поезда равна \(x+30\) км/ч.

Пассажирский поезд был в пути 15 часов, а товарный — на 3 часа больше: \(15+3=18\) часов.

Расстояние, пройденное пассажирским поездом, на 300 км больше расстояния, пройденного товарным поездом:

\[15(x+30)-18x=300.\]

Раскроем скобки:

\[15x+450-18x=300.\]

\[-3x=-150.\]

\[x=50.\]

Проверка: пассажирский поезд прошёл \(15\cdot80=1200\) км, товарный — \(18\cdot50=900\) км; разность равна \(1200-900=300\) км.

Ответ: 50 км/ч.