1) Из пункта A вниз по реке отплывает плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта B, находящегося через 30 км от A, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Краткая запись:

• Расстояние между пунктами A и B — 30 км.
• Скорость течения — 2 км/ч.
• Плот плыл 3 ч, так как вышел на 1 ч раньше лодки.
• Лодка плылa навстречу плоту 2 ч.

Скорость плота равна скорости течения: \(2\) км/ч.

Путь плота до встречи:

\[2 \cdot 3 = 6\text{ км}.\]

Значит, лодка прошла:

\[30 - 6 = 24\text{ км}.\]

Скорость лодки относительно берега:

\[24 : 2 = 12\text{ км/ч}.\]

Лодка двигалась против течения, поэтому её собственная скорость больше скорости относительно берега на скорость течения:

\[12 + 2 = 14\text{ км/ч}.\]

Ответ: 14 км/ч.