1. Из тщательно перетасованной карточной колоды (карт 52, 4 масти) вытаскивают 2 карты (порядок важен). Пусть B = «обе карты бубновой масти», A = «вытащен хотя бы один туз», C = «карты разных мастей». Опишите словами события A ∩ B и C ∪ B; опишите словами события Ā, overline(A ∩ B), overline(C ∪ B); какие из событий взаимно дополнительны?

Обозначим дополнение события чертой сверху.

1. A ∩ B: обе карты — бубны, и хотя бы одна из них — туз.
2. C ∪ B: карты разных мастей или обе карты бубновой масти (возможно, оба условия одновременно не могут выполняться).
3. Ā: среди двух карт нет туза.
4. overline(A ∩ B): неверно, что обе карты — бубны и среди них есть туз; то есть не выполнено хотя бы одно из этих условий.
5. overline(C ∪ B): карты одной масти, но не обе бубновые.

Взаимно дополнительны пары A и Ā, A ∩ B и overline(A ∩ B), C ∪ B и overline(C ∪ B): в каждой паре события несовместны, а их объединение составляет всё пространство исходов.