1. Из вершины развёрнутого угла ABC проведены лучи BD и BE так, что ∠ABD = 67°, ∠CBE = 82°. Вычислите градусную меру угла DBE.

Развёрнутый угол ABC равен 180°.

Углы ABD, DBE и EBC составляют вместе развёрнутый угол:

\(\angle DBE=180^\circ-\angle ABD-\angle CBE\).

\(\angle DBE=180^\circ-67^\circ-82^\circ=31^\circ\).

Ответ: 31°.