1. Издержки обслуживания одного посетителя равны 5 денежным единицам. Какую единую цену установить кинотеатру? Если цена билета равна P, спрос первой группы Q₁ = 20 − P, спрос второй группы Q₂ = 30 − P. Прибыль должна быть максимальной.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Общий спрос: \(Q = Q_1 + Q_2 = 50 - 2P\).

Прибыль равна:

\[\Pi(P)=(P-5)(50-2P)=-2P^2+60P-250.\]

Вершина параболы достигается при:

\[P=\frac{-60}{2\cdot(-2)}=15.\]

Ответ: 15