1. Издержки обслуживания одного посетителя равны 6 денежным единицам. Какую единую цену установит кинотеатр?

Общий спрос: \(Q=Q_1+Q_2=(24-P)+(36-P)=60-2P\).

Прибыль кинотеатра равна:

\(\Pi(P)=(P-6)(60-2P)=-2P^2+72P-360\).

Это квадратичная функция, ветви параболы направлены вниз, поэтому максимум достигается в вершине:

\(P=\frac{-72}{2\cdot(-2)}=18\).

Ответ: 18 денежных единиц.