1. Измерение отрезков: 1) На прямой точки A, B, C расположены в этом порядке. Дано: AB = 6 см, BC = 9 см. Найти AC. 2) Точки M, K, P расположены в этом порядке. Дано: MP = 12 см, KP = 3 см. Найти MK. 3) Точки D, E, F расположены в этом порядке. Дано: DE = 6,4 см, EF = 3,9 см. Найти DF. 4) На прямой изображены точки K, L, M, N. Дано: KN = 9 см, LN = 8 см, KM = 12 см. Найти LM. 5) Точки F, H, T, D расположены в этом порядке. Дано: FH = 11 см, HD = 9 см, HT = 5 см. Найти TD. 6) Точки A, B, C, D расположены в этом порядке. Дано: AB = CD. 1) Докажите, что AC = BD. 2) Найдите AC, если AB = [числовые данные неразборчивы]. 7) Точки K, P, E расположены в этом порядке. Дано: KP = PE, KE = 21 см. Найти KP и PE. 8) Точки D, K, P расположены в этом порядке. Дано: DP = 24 см, PK = 3DK. Найти DK и KP. 9) Точки A, C, B расположены в этом порядке. Дано: AB = 28 см, AC:CB = 4:3. Найти AC и CB. 10) Точки A, B, C, D, E расположены в этом порядке, AB = BC = CD = DE. 1) Найти AB, если DE = 20 см. 2) Найти AB, если AD = 12 см.

Так как B находится между A и C, складываем длины частей: AC = AB + BC = 6 + 9 = 15 см.

Так как K находится между M и P, MK = MP − KP = 12 − 3 = 9 см.

Так как E находится между D и F, DF = DE + EF = 6,4 + 3,9 = 10,3 см.

Данные на изображении противоречат расположению точек K, L, M, N в указанном порядке: при таком расположении KM не может быть больше KN. По этим данным найти LM нельзя. Проверьте, пожалуйста, значения отрезков или порядок точек.

HD состоит из отрезков HT и TD, поэтому TD = HD − HT = 9 − 5 = 4 см.

1) AC = AB + BC, а BD = BC + CD. Поскольку AB = CD, то AC = BD.

2) Нельзя вычислить AC без неразборчивого значения AB. Пришлите, пожалуйста, этот фрагмент изображения целиком.

KE = KP + PE. Так как KP = PE, то 2KP = 21, откуда KP = 10,5 см и PE = 10,5 см.

Пусть DK = x. Тогда KP = 3x, а DP = x + 3x = 24. Следовательно, 4x = 24, x = 6 см. Значит, DK = 6 см, KP = 18 см.

Отношение AC:CB = 4:3, всего 4 + 3 = 7 равных частей. Одна часть равна 28 : 7 = 4 см. Поэтому AC = 4 · 4 = 16 см, CB = 3 · 4 = 12 см.

1) Все четыре отрезка равны, поэтому AB = DE = 20 см.

2) AD состоит из трёх равных отрезков: AB, BC и CD. Поэтому AB = 12 : 3 = 4 см.