1. Изобразите на координатной прямой промежуток 1) (4; 9) 2) (-5; 3] 3) [-4; 0] 4) [-1; 5) 5) (-∞; -4) 6) (-∞; 2] 7) (6; +∞) 8) [-3;+∞) 9) [-4; 4,5) 10) (-∞; +∞)

Решение:

На координатной прямой точки изображаются следующим образом:

• 1) (4; 9): Открытый интервал, точки 4 и 9 не включаются. На прямой отмечаются точки 4 и 9, и отрезок между ними закрашивается, с пустыми кружками на концах.
• 2) (-5; 3]: Интервал, где -5 не включается, а 3 включается. На прямой отмечаются точки -5 и 3, отрезок закрашивается, с пустым кружком на -5 и закрашенным кружком на 3.
• 3) [-4; 0]: Замкнутый интервал, обе точки включаются. На прямой отмечаются точки -4 и 0, отрезок закрашивается, с закрашенными кружками на обоих концах.
• 4) [-1; 5): Интервал, где -1 включается, а 5 не включается. На прямой отмечаются точки -1 и 5, отрезок закрашивается, с закрашенным кружком на -1 и пустым кружком на 5.
• 5) (-∞; -4): Луч, не включающий точку -4. На прямой отмечается точка -4, луч закрашивается влево от -4, с пустым кружком на -4.
• 6) (-∞; 2]: Луч, включающий точку 2. На прямой отмечается точка 2, луч закрашивается влево от 2, с закрашенным кружком на 2.
• 7) (6; +∞): Луч, не включающий точку 6. На прямой отмечается точка 6, луч закрашивается вправо от 6, с пустым кружком на 6.
• 8) [-3;+∞): Луч, включающий точку -3. На прямой отмечается точка -3, луч закрашивается вправо от -3, с закрашенным кружком на -3.
• 9) [-4; 4,5): Интервал, где -4 включается, а 4,5 не включается. На прямой отмечаются точки -4 и 4,5, отрезок закрашивается, с закрашенным кружком на -4 и пустым кружком на 4,5.
• 10) (-∞; +∞): Вся числовая прямая.