1. Изобразите остроугольный неравнобедренный треугольник ABC. При помощи циркуля и линейки постройте: а) серединный перпендикуляр к отрезку BC; б) точку пересечения серединных перпендикуляров треугольника ABC.

Построим остроугольный неравнобедренный треугольник ABC.

1. С центрами в точках B и C проведём дуги окружностей одинакового радиуса, большего половины отрезка BC. Пусть дуги пересекаются в точках M и N.
2. Проведём прямую MN. Она является серединным перпендикуляром к отрезку BC, поскольку точки M и N равноудалены от B и C.
3. Аналогично построим серединный перпендикуляр к отрезку AB: с центрами в A и B проведём дуги равного радиуса и соединим точки их пересечения.
4. Обозначим точку пересечения серединных перпендикуляров к AB и BC через O.

Точка O равноудалена от всех вершин треугольника: OA = OB = OC. Следовательно, O — центр описанной окружности треугольника ABC.

Ответ: построены серединный перпендикуляр к BC и точка O пересечения серединных перпендикуляров треугольника ABC.