1. Изобразите схематически на координатной плоскости графики функций: а) y=2x-3 б) y=-x+2 в) y=3x;

Решение:

Для схематического изображения графиков функций на координатной плоскости нам достаточно найти две точки для каждой прямой или определить ее наклон и точку пересечения с осью y.

а) y = 2x - 3

• Если \( x = 0 \), то \( y = 2(0) - 3 = -3 \). Точка (0; -3).
• Если \( y = 0 \), то \( 2x - 3 = 0 \Rightarrow 2x = 3 \Rightarrow x = 1.5 \). Точка (1.5; 0).

График — прямая, проходящая через точки (0; -3) и (1.5; 0).

б) y = -x + 2

• Если \( x = 0 \), то \( y = -0 + 2 = 2 \). Точка (0; 2).
• Если \( y = 0 \), то \( -x + 2 = 0 \Rightarrow x = 2 \). Точка (2; 0).

График — прямая, проходящая через точки (0; 2) и (2; 0).

в) y = 3x

• Если \( x = 0 \), то \( y = 3(0) = 0 \). Точка (0; 0).
• Если \( x = 1 \), то \( y = 3(1) = 3 \). Точка (1; 3).

График — прямая, проходящая через начало координат (0; 0) и точку (1; 3).

Примечание: На изображении представлены пустые координатные плоскости, куда необходимо нанести эти графики.