1) Изобразите треугольник MQP. Запишите: а) сторону, противолежащую углу Q; б) два угла, прилежащие к стороне МР; в) угол, образованный сторонами QM и MP; г) угол, противолежащий стороне MQ. 2) Дано: EO=OG, FO=OH. (оказать: ΔEOF=ΔGOH)

Задание 1

Изобразим треугольник MQP. У треугольника три стороны и три угла. Сторона противолежит углу, если она не является одной из сторон этого угла. Углы, прилежащие к стороне, — это те углы, у которых данная сторона является одной из сторон угла.

• а) Сторона, противолежащая углу Q: Это сторона MP.
• б) Два угла, прилежащие к стороне МР: Это углы ∠M и ∠P.
• в) Угол, образованный сторонами QM и MP: Это угол ∠M.
• г) Угол, противолежащий стороне MQ: Это угол ∠P.

Задание 2

Дано:

• $$EO = OG$$
• $$FO = OH$$

Доказать: $$\Delta EOF = \Delta GOH$$

Доказательство:

Рассмотрим треугольники $$\Delta EOF$$ и $$\Delta GOH$$.

1. $$EO = OG$$ (по условию)
2. $$FO = OH$$ (по условию)
3. Углы $$\angle EOF$$ и $$\angle GOH$$ являются вертикальными. Вертикальные углы равны. Следовательно, $$\angle EOF = \angle GOH$$.

По двум сторонам и углу между ними (II признак равенства треугольников), треугольники $$\Delta EOF$$ и $$\Delta GOH$$ равны.

Что и требовалось доказать.