1. Известно, что 7/20 армии царя Гороха составляли стрелецкие полки, 13/30 армии — драгунские полки, а остальные 26 полков — казацкие. Сколько полков было в армии царя Гороха?

Пусть всего в армии было x полков. Доля казацких полков равна:

\(1-\frac{7}{20}-\frac{13}{30}=\frac{60}{60}-\frac{21}{60}-\frac{26}{60}=\frac{13}{60}\).

Значит, \(\frac{13}{60}x=26\), поэтому \(x=26\cdot\frac{60}{13}=120\).

Ответ: 120 полков.