1. Известно, что 720 армии царя Гороха составляли стрелецкие полки, 13/30 армии — драгунские полки, а остальные 26 полков — казацкие. Сколько было в армии царя Гороха?

Пусть всего в армии было x полков.

1. Доля стрелецких и драгунских полков вместе: \(\frac{7}{20}+\frac{13}{30}=\frac{21}{60}+\frac{26}{60}=\frac{47}{60}\).
2. Тогда на казачьи полки приходится \(1-\frac{47}{60}=\frac{13}{60}\) армии. По условию это 26 полков.
3. Составим уравнение: \(\frac{13}{60}x=26\), откуда \(x=26\cdot\frac{60}{13}=120\).

Ответ: 120 полков.