1. Известно, что a + b = 10, а ab = 21. Найдите a² + b².

Используем формулу квадрата суммы: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).

Тогда \(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=10^2-2\cdot21=100-42=58\).

Ответ: 58.