1. Известны координаты вершины параболы: x₀ = 2 и y₀ = 1. Парабола задана уравнением y = 3x² − 12x + 13. Перепишите уравнение в виде y = □(x − □)² + □.

Выделим полный квадрат:

y = 3x² − 12x + 13 = 3(x² − 4x) + 13.

Так как x² − 4x = (x − 2)² − 4, получаем:

y = 3((x − 2)² − 4) + 13 = 3(x − 2)² − 12 + 13 = 3(x − 2)² + 1.

Ответ: y = 3(x − 2)² + 1.