1. К 7 кг воды при 15 °C добавили воду при температуре 75 °C, получили при этом смесь температурой 40 °C. Сколько добавили воды?

Предположим, что теплообменом с окружающей средой и теплоёмкостью сосуда можно пренебречь. Удельная теплоёмкость воды в обеих частях одинакова.

Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей водой:

\(7c(40-15)=mc(75-40)\), где \(m\) — масса добавленной воды.

Сократим на \(c\) и найдём массу:

\(m=\dfrac{7\cdot25}{35}=5\) кг.

Ответ: добавили 5 кг воды.