1. К окружности с центром О проведена касательная СН (Н- точка касания). Найдите отрезок ОС, если радиус окружности равен 4 см и ∠HOC=60°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что треугольник ОСН является прямоугольным, так как касательная (СН) перпендикулярна радиусу (ОН) в точке касания (Н). Таким образом, ∠ONC = 90°.
2. Шаг 2: В прямоугольном треугольнике ОСН, катет ОН (радиус окружности) равен 4 см. Угол ∠HOC = 60°.
3. Шаг 3: Используем тригонометрическую функцию косинуса для нахождения гипотенузы ОС: \( ext{cos}( ext{∠HOC}) = rac{ОН}{ОС} \).
4. Шаг 4: Подставляем известные значения: \( ext{cos}(60°) = rac{4}{ОС} \).
5. Шаг 5: Так как \( ext{cos}(60°) = rac{1}{2} \), получаем уравнение: \( rac{1}{2} = rac{4}{ОС} \).
6. Шаг 6: Решаем уравнение для ОС: \( ОС = 4 imes 2 = 8 \) см.

Ответ: 8 см