1. К задуманному числу прибавили шестую часть этого же числа, и получилось 224. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число через \(x\). Тогда его шестая часть равна \(\frac{x}{6}\).

Составим уравнение: \(x+\frac{x}{6}=224\).

Приведём подобные слагаемые: \(\frac{7x}{6}=224\), поэтому \(x=224\cdot\frac{6}{7}=192\).

Ответ: 192.