1. К задуманному числу прибавили третью часть задуманного числа и получили 24. Какое число задумали?

Пусть задуманное число равно x. Тогда его третья часть — x/3.

Составим уравнение: \(x + \frac{x}{3} = 24\).

\(\frac{4x}{3} = 24\), поэтому \(x = 24 \cdot \frac{3}{4} = 18\).

Проверка: \(18 + 18 : 3 = 18 + 6 = 24\).

Ответ: задумали число 18.