1. Как изменится площадь прямоугольника, если: а) одну пару противоположных сторон увеличить в 2 раза; б) каждую сторону увеличить в 2 раза; в) одну пару противоположных сторон увеличить в 2 раза, а другую — уменьшить в 2 раза?

Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\). Тогда его площадь \(S=ab\).

1. а) Увеличивается одна из двух разных длин сторон: новая площадь \(S_1=2a\cdot b=2ab=2S\). Площадь увеличится в 2 раза.
2. б) Обе разные длины сторон увеличиваются в 2 раза: \(S_2=2a\cdot2b=4ab=4S\). Площадь увеличится в 4 раза.
3. в) Одна длина увеличивается в 2 раза, другая уменьшается в 2 раза: \(S_3=2a\cdot\frac{b}{2}=ab=S\). Площадь не изменится.