1. Как изменится сила гравитационного взаимодействия, если: а) массу первого тела увеличить в 6 раз, массу второго тела уменьшить в 5 раз, а расстояние между телами не изменять; б) массу первого тела увеличить в 9 раз, массу второго тела не изменять, а расстояние между телами уменьшить в 9 раз?

Используем закон всемирного тяготения: сила прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.

а) Массы изменяются в 6 и в 5 раз, расстояние не меняется. Поэтому сила изменится в \(6\cdot\frac{1}{5}=\frac{6}{5}=1{,}2\) раза — увеличится на 20%.

б) Масса первого тела увеличивается в 9 раз, масса второго не меняется, а расстояние уменьшается в 9 раз. Поэтому сила изменится в \(9\cdot 9^2=729\) раз и увеличится.

Ответ: а) увеличится в 1,2 раза; б) увеличится в 729 раз.