1. Как определить энергию, массу и импульс фотона, зная частоту световой волны? 2. Что понимается под словами корпускулярно-волновой дуализм? 3. Можно ли сказать, что электрон обладает волновыми свойствами? 4. Приведите экспериментальное доказательство существования волн де Бройля. 5. Перечислите явления, объясняемые с точки зрения волновой теории, и явления, подтверждающие квантовые свойства света. 1. Чему равна энергия фотона, соответствующая световой волне частотой 6,3 1014 Гц? 1) 10-27 Дж 2) 1,35 1023 Дж 3) 3 10-19 Дж 4) 4,2 10-19 Дж 2. Модуль импульса фотона в первом пучке света в 2 раза больше, чем во втором. Отношение частоты света первого пучка к частоте второго равно 1) 1 2) 2 3) √2 4) 1/2 3. Два источника света излучают волны, длины волн которых λ₁ = 3,75 · 10-7 м. и λ₂ = 7,5 · 10-7 м. Чему равно отношение импульсов р₁ и р₂ фотонов, излучаемых первым и вторым источниками? 1) 1/4 2) 2 3) 12 4) 4 4. Электрон и протон движутся с одинаковыми скоростями. У какой из этих частиц большая длина волны де Бройля? 1) у электрона 2) у протона 3) длины волн этих частиц одинаковы 4) частицы нельзя характеризовать длиной волны 5. Электроны пролетают через щель шириной ∆х = 0,1 мм. Неопределенность при определении их импульса равна 1) 10-30 кг·м/с 2) 6,63·10-33 кг·м/с 3) 10-31 кг·м/с 4) 6,63·10-26 кг·м/с

Question

Вопрос:

1. Как определить энергию, массу и импульс фотона, зная частоту световой волны? 2. Что понимается под словами корпускулярно-волновой дуализм? 3. Можно ли сказать, что электрон обладает волновыми свойствами? 4. Приведите экспериментальное доказательство существования волн де Бройля. 5. Перечислите явления, объясняемые с точки зрения волновой теории, и явления, подтверждающие квантовые свойства света. 1. Чему равна энергия фотона, соответствующая световой волне частотой 6,3 1014 Гц? 1) 10-27 Дж 2) 1,35 1023 Дж 3) 3 10-19 Дж 4) 4,2 10-19 Дж 2. Модуль импульса фотона в первом пучке света в 2 раза больше, чем во втором. Отношение частоты света первого пучка к частоте второго равно 1) 1 2) 2 3) √2 4) 1/2 3. Два источника света излучают волны, длины волн которых λ₁ = 3,75 · 10-7 м. и λ₂ = 7,5 · 10-7 м. Чему равно отношение импульсов р₁ и р₂ фотонов, излучаемых первым и вторым источниками? 1) 1/4 2) 2 3) 12 4) 4 4. Электрон и протон движутся с одинаковыми скоростями. У какой из этих частиц большая длина волны де Бройля? 1) у электрона 2) у протона 3) длины волн этих частиц одинаковы 4) частицы нельзя характеризовать длиной волны 5. Электроны пролетают через щель шириной ∆х = 0,1 мм. Неопределенность при определении их импульса равна 1) 10-30 кг·м/с 2) 6,63·10-33 кг·м/с 3) 10-31 кг·м/с 4) 6,63·10-26 кг·м/с

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответы на вопросы:

Энергия фотона определяется формулой \(E = h \cdot==\), где \(h\) — постоянная Планка, а \(\nu\) — частота света. Масса фотона в покое равна нулю, а его релятивистская масса равна \(m = \frac{E}{c^2}\). Импульс фотона определяется как \(p = \frac{h}{\lambda} = \frac{E}{c}\).
Корпускулярно-волновой дуализм — это фундаментальное свойство микрочастиц, заключающееся в том, что они одновременно проявляют свойства как частиц (корпускул), так и волн.
Да, электрон обладает волновыми свойствами. Это проявляется в явлениях дифракции и интерференции электронов.
Экспериментальное доказательство существования волн де Бройля было получено в опытах по дифракции электронов на кристаллах (опыт Дэвиссона и Джермера, опыт Томсона).
Явления, объясняемые с точки зрения волновой теории: дифракция, интерференция, поляризация света.
Явления, подтверждающие квантовые свойства света: фотоэффект, комптоновское рассеяние, спектры излучения и поглощения.

Решения задач:

Для расчета энергии фотона используем формулу \(E = h\cdot\), где \(h = 6,63 \cdot 10^{-34}\) Дж·с — постоянная Планка, а \(\nu = 6,3 \cdot 10^{14}\) Гц — частота света.
\[E = (6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot) \cdot (6,3 \cdot 10^{14} \text{ Гц})\]
\[E \cdot==\cdot 41,769 \cdot 10^{-20} \text{ Дж}\]
\[E \cdot==\cdot 4,1769 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}\]
Ближайший ответ — 4) 4,2 · 10⁻¹⁹ Дж.
Импульс фотона равен \(p = \frac{h}{\lambda} = \frac{h\cdot}{c}\). Так как \(c = \cdot\) (скорость света), то \(p = \frac{h\cdot}{c}\) и \(p = \frac{h\cdot}{c}\).
Если \(p_1 = 2 p_2\), то \(\frac{h\cdot1}{c} = 2 \frac{h\cdot2}{c}\), откуда \(\cdot1 = 2 \cdot 2\).
Следовательно, отношение частоты первого пучка к частоте второго равно 2) 2.
Импульс фотона связан с длиной волны соотношением \(p = \frac{h}{\lambda}\).
Отношение импульсов \(\frac{p_1}{p_2} = \frac{h/\lambda_1}{h/\lambda_2} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1}\).
Подставим значения длин волн:
\[\frac{p_1}{p_2} = \frac{7,5 \cdot 10^{-7} \text{ м}}{3,75 \cdot 10^{-7} \text{ м}} = 2\]
Следовательно, отношение импульсов равно 2) 2.
Длина волны де Бройля определяется формулой \(\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}\), где \(m\) — масса частицы, \(v\) — её скорость.
По условию, скорости электрона и протона одинаковы (\(v_e = v_p = v\)).
Масса электрона \(m_e \cdot==\cdot 9,1 \cdot 10^{-31}\) кг.
Масса протона \(m_p \cdot==\cdot 1,67 \cdot 10^{-27}\) кг.
Поскольку масса электрона значительно меньше массы протона, длина волны де Бройля для электрона будет больше:
\[\cdot_e = \frac{h}{m_e v} > \frac{h}{m_p v} = \cdot_p\]
Правильный ответ: 1) у электрона.
Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, произведение неопределенностей координаты и импульса частицы не может быть меньше постоянной Планка, деленной на \(2\cdot\):
\[\cdotx \cdot p \cdot>=\cdot \frac{h}{2\cdot}\]
Нам дано \(\cdotx = 0,1\cdot = 10^{-4}\cdot\). Мы хотим найти минимальную неопределенность импульса \(\cdotp\).
\[\cdotp \cdot>=\cdot \frac{h}{2\cdot\cdotx} = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot}{2 \cdot 3,14 \cdot 10^{-4} \text{ м}}\]
\[\cdotp \cdot>=\cdot \frac{6,63 \cdot 10^{-34}}{6,28 \cdot 10^{-4}} \frac{\text{кг} \cdot}{\text{с}} \cdot==\cdot 1,056 \cdot 10^{-30} \frac{\text{кг} \cdot}{\text{с}}\]
Округляя, получаем приблизительно \(10^{-30}\) кг·м/с. Однако, стоит заметить, что в задачах часто используют приближение \(\cdotx \cdot p \cdot>=\cdot h\), что дает \(\cdotp \cdot>=\cdot \frac{h}{\cdotx} = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot}{10^{-4} \text{ м}} = 6,63 \cdot 10^{-30} \text{ кг} \cdot/\text{с}}\]
Если использовать \(\cdotx \cdot p \cdot>=\cdot h\) как приближение, то правильным будет ответ 1) 10⁻³⁰ кг·м/с, но если брать точное соотношение, то ответ 2) 6,63·10⁻³³ кг·м/с (приблизительно). Из предложенных вариантов, 1) 10⁻³⁰ кг·м/с наиболее близок к упрощенной оценке.