Ответ:

Богатыри предложили царевне выбрать одного из них в женихи, но после её отказа не стали настаивать и продолжили относиться к ней как к сестре.

Верные утверждения: предложили выбрать одного из них в женихи; продолжали относиться к ней как к сестре.