1. Какие из чисел −2, −1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения: а) x² = 10 − 3x; б) x(x² − 7) = 6?

а) Перенесём все слагаемые в левую часть: \(x^2+3x-10=0\). Разложим на множители: \((x+5)(x-2)=0\), поэтому корни уравнения — −5 и 2. Из предложенных чисел подходит только 2.

б) Подставим предложенные числа в левую часть. При \(x=-2\): \((-2)((-2)^2-7)=(-2)(-3)=6\). При \(x=-1\): \((-1)(1-7)=6\). При \(x=0\) получаем 0, при \(x=2\) — −6, при \(x=3\) — 6. Значит, уравнение выполняется для −2, −1 и 3.

Ответ: а) 2; б) −2, −1, 3.