1 Какие из чисел 3878, 84675, 218736, 237895, 101364, 2964960 делятся нацело на: a) 3; б) 9; в) 5; г) 15?

Решение:

Для определения делимости чисел будем использовать признаки делимости:

• Делимость на 3: Сумма цифр числа должна делиться на 3.
• Делимость на 9: Сумма цифр числа должна делиться на 9.
• Делимость на 5: Число должно оканчиваться на 0 или 5.
• Делимость на 15: Число должно делиться одновременно на 3 и на 5.

Анализ чисел:

3878:

• Сумма цифр: 3 + 8 + 7 + 8 = 26 (не делится на 3 и 9).
• Оканчивается на 8 (не делится на 5).

84675:

• Сумма цифр: 8 + 4 + 6 + 7 + 5 = 30 (делится на 3, но не делится на 9).
• Оканчивается на 5 (делится на 5).
• Делится на 3 и 5, значит, делится на 15.

218736:

• Сумма цифр: 2 + 1 + 8 + 7 + 3 + 6 = 27 (делится на 3 и 9).
• Оканчивается на 6 (не делится на 5).

237895:

• Сумма цифр: 2 + 3 + 7 + 8 + 9 + 5 = 34 (не делится на 3 и 9).
• Оканчивается на 5 (делится на 5).

101364:

• Сумма цифр: 1 + 0 + 1 + 3 + 6 + 4 = 15 (делится на 3, но не делится на 9).
• Оканчивается на 4 (не делится на 5).

2964960:

• Сумма цифр: 2 + 9 + 6 + 4 + 9 + 6 + 0 = 36 (делится на 3 и 9).
• Оканчивается на 0 (делится на 5).
• Делится на 3 и 5, значит, делится на 15.

Ответы:

• а) На 3 делятся: 84675, 218736, 101364, 2964960.
• б) На 9 делятся: 218736, 2964960.
• в) На 5 делятся: 84675, 237895, 2964960.
• г) На 15 делятся: 84675, 2964960.

Финальный ответ:

• На 3: 84675, 218736, 101364, 2964960
• На 9: 218736, 2964960
• На 5: 84675, 237895, 2964960
• На 15: 84675, 2964960