1. Какие из чисел являются рациональными, а какие иррациональными: а) √1,44; б) √130; в) √(12 1/4); г) √(3² − 2²)?

а) \(\sqrt{1{,}44}=1{,}2\), поэтому число рациональное.

б) Число 130 не является полным квадратом, поэтому \(\sqrt{130}\) иррационально.

в) \(12\frac{1}{4}=\frac{49}{4}\), значит \(\sqrt{12\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{49}{4}}=\frac{7}{2}\). Число рациональное.

г) \(\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{9-4}=\sqrt{5}\). Число иррациональное.

Ответ: рациональные — а), в); иррациональные — б), г).