1. Какие из данных чисел являются простыми, какие составными: 344, 561, 37, 97, 89?

Число простое, если у него ровно два натуральных делителя: 1 и само число.

1. 344 — чётное число, поэтому делится на 2: 344 = 2 · 172. Оно составное.
2. 561 делится на 3, так как сумма его цифр равна 5 + 6 + 1 = 12, а 12 делится на 3. Значит, 561 составное.
3. 37 не делится на простые числа, не превосходящие √37: на 2, 3 и 5. Значит, 37 простое.
4. Для 97 достаточно проверить делители 2, 3, 5 и 7. На них 97 не делится, поэтому 97 простое.
5. Для 89 достаточно проверить делители 2, 3, 5 и 7. На них 89 не делится, поэтому 89 простое.

Ответ: простые числа — 37, 97, 89; составные — 344, 561.