1. Какие из данных чисел являются взаимно простыми: а) 12 и 16; б) 29 и 34; в) 25 и 30; г) 72 и 78?

Взаимно простые числа имеют наибольший общий делитель, равный 1.

1. а) НОД(12, 16) = 4, поэтому числа не являются взаимно простыми.
2. б) 29 не делит 34, а 34 = 2 · 17. Общих простых делителей нет, поэтому НОД(29, 34) = 1.
3. в) НОД(25, 30) = 5, поэтому числа не являются взаимно простыми.
4. г) НОД(72, 78) = 6, поэтому числа не являются взаимно простыми.

Ответ: взаимно просты числа 29 и 34.