1. Какие из следующих утверждений верны? 1) Существует четырёхугольник, у которого только три угла прямые. 2) Полупериметр параллелограмма равен сумме двух его смежных сторон. 3) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. 4) В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. 5) Если в ромбе один угол прямой, то этот ромб — квадрат. 6) Диагонали трапеции равны. Варианты: а) только 2, 3, 4, 5; б) только 1, 3, 4, 5; в) только 3, 4, 5, 6; г) только 2, 4, 5, 6.

1) Неверно: если три угла четырёхугольника прямые, то четвёртый тоже прямой, поскольку сумма углов четырёхугольника равна 360°.

2) Верно: полупериметр параллелограмма равен половине периметра, то есть сумме длин двух смежных сторон.

3) Верно: диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

4) Верно: углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, являются односторонними при параллельных прямых, поэтому их сумма равна 180°.

5) Верно: если один угол ромба прямой, то все его углы прямые; ромб с прямыми углами — квадрат.

6) Неверно: диагонали трапеции не обязательно равны; они равны, например, у равнобедренной трапеции.

Ответ: а) только 2, 3, 4, 5.