Контрольные задания > 1. Какие из следующих утверждений верны? а) любые два прямоугольных треугольника подобны. б) стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов. в) если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8. г) квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Вопрос:

1. Какие из следующих утверждений верны? а) любые два прямоугольных треугольника подобны. б) стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов. в) если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8. г) квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  1. а) Неверно. Два прямоугольных треугольника подобны, если у них есть хотя бы по одному острому углу равными.
  2. б) Неверно. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов (теорема синусов).
  3. в) Верно. По теореме Пифагора: \( b = \sqrt{c^2 - a^2} \). \( b = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 \).
  4. г) Верно. Это утверждение является следствием теоремы косинусов.

Ответ: в, г.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие