1. Какие из следующих утверждений верны Верный ответ: 1, не верный: 0. Ответ запишите в виде числа

Решение:

В задании требуется определить, какие из утверждений о параллельных прямых верны. Будем анализировать каждое утверждение:

• 1. Если две прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°. Это утверждение верно. Это одно из свойств параллельных прямых.
• 2. Если при пересечении двух параллельных прямых третьей один из накрест лежащих углов равен 80°, то второй равен 100°. Это утверждение неверно. Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны. Если один равен 80°, то и второй равен 80°. Если бы речь шла о соответственных или односторонних углах, то ответ мог бы быть другим.
• 3. Если при пересечении двух параллельных прямых третьей сумма накрест лежащих углов равна 100°, то каждый из углов равен 50°. Это утверждение неверно. Накрест лежащие углы равны. Если их сумма равна 100°, то каждый из них равен 50°. Однако, само условие «сумма накрест лежащих углов равна 100°» некорректно для параллельных прямых, так как они должны быть равны. Если имеется в виду, что два накрест лежащих угла равны 50°, то это верно. Но формулировка задачи подразумевает, что их сумма равна 100, что верно, так как 50+50=100. Но формулировка «каждый из углов равен 50» — это следствие, а не предпосылка.
• 4. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Это утверждение верно. Это аксиома параллельности прямых Евклида.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 4.

Ответ: 1, 4