1 Какие из точек A(2; 4), B(4; −1), C(0; 3), D(2; 0), O(0; 0), P(1/2; 0), Q(0; −2,3), R(1 3/7; −2 3/4) расположены: a) на оси абсцисс; б) на оси ординат?

Решение:

Точка лежит на оси абсцисс, если её ордината (вторая координата) равна нулю. Точка лежит на оси ординат, если её абсцисса (первая координата) равна нулю.

• На оси абсцисс:

У точек B(4; -1), C(0; 3), Q(0; -2,3), R(1 3/7; -2 3/4) ординаты не равны нулю.

У точек A(2; 4), D(2; 0), O(0; 0), P(1/2; 0) ординаты равны нулю. Таким образом, точки D, O, P лежат на оси абсцисс.

• На оси ординат:

У точек A(2; 4), B(4; −1), D(2; 0), P(1/2; 0), R(1 3/7; −2 3/4) абсциссы не равны нулю.

У точек C(0; 3), O(0; 0), Q(0; −2,3) абсциссы равны нулю. Таким образом, точки C, O, Q лежат на оси ординат.

Ответ: а) D, O, P; б) C, O, Q.