1. Какие из углов на рисунке 157 являются: а) центральными; б) вписанными?

Решение:

Для определения типов углов на рисунке 157, проанализируем их расположение относительно окружности и центра:

• Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны пересекают окружность.
• Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

Анализ рисунков:

• Верхний левый рисунок: Угол с вершиной в точке O (центр окружности) и сторонами, проходящими через точки A и B. Это центральный угол.
• Верхний правый рисунок: Угол с вершиной в точке B (на окружности), стороны которого проходят через точки A и C. Это вписанный угол.
• Нижний левый рисунок: Угол с вершиной в точке P (на окружности), стороны которого проходят через точки M и другую точку на окружности (не обозначенную). Это вписанный угол.
• Нижний правый рисунок: Угол с вершиной в точке O (центр окружности) и сторонами, проходящими через точки A и K. Это центральный угол.

Ответ:

а) Центральными являются углы на верхнем левом и нижнем правом рисунках.

б) Вписанными являются углы на верхнем правом и нижнем левом рисунках.