1. Какие из углов, представленных на рисунке, равны 90°? a) ∠MNO ; ∠MNO : б) ∠SKT ; ∠SKT : в) правильного варианта ответа нет.

Решение:

На рисунке изображена окружность с центром в точке O. Углы ∠MNO и ∠SKT являются вписанными углами. Центральный угол ∠MON опирается на дугу MN, а вписанный угол ∠MNO опирается на дугу MO. Центральный угол ∠SOT опирается на дугу ST, а вписанный угол ∠SKT опирается на дугу ST.

Для того чтобы угол был равен 90°, он должен опираться на полуокружность, то есть его стороны должны проходить через диаметр окружности. В данном рисунке нет очевидного указания на то, что какие-либо из углов ∠MNO или ∠SKT опираются на диаметр.

Без дополнительных данных о положении точек M, N, O, S, K, T на окружности или о градусных мерах дуг, невозможно точно определить, равны ли какие-либо из этих углов 90°.

Ответ: в) правильного варианта ответа нет.