1. Какие из указанных ниже утверждений верны? ✔ Любые три точки лежат в одной плоскости. Б) Любые четыре точки лежат в одной плоскости. В) Через любые три точки проходит плоскость и притом только одна. Г) Три точки, лежащие в каждой из двух различных плоскостей, лежат на одной прямой. 4 Три прямые, имеющие одну общую точку, лежат в одной плоскости.

Краткое пояснение:

Разбор утверждений:

• Утверждение 1 (с галочкой): «Любые три точки лежат в одной плоскости.» Это утверждение НЕ ВЕРНО. Только если эти три точки не лежат на одной прямой, они определяют единственную плоскость. Если три точки лежат на одной прямой, то через эту прямую (и содержащиеся на ней точки) проходит бесконечное множество плоскостей.
• Утверждение Б: «Любые четыре точки лежат в одной плоскости.» Это НЕ ВЕРНО. Четыре точки могут не лежать в одной плоскости (например, вершины тетраэдра).
• Утверждение В: «Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.» Это одна из основных аксиом стереометрии, поэтому данное утверждение ВЕРНО.
• Утверждение Г: «Три точки, лежащие в каждой из двух различных плоскостей, лежат на одной прямой.» Это ВЕРНО. Если две различные плоскости имеют общие точки, то их пересечение есть прямая. Следовательно, если три точки принадлежат обеим плоскостям, они лежат на этой прямой пересечения.
• Утверждение 4: «Три прямые, имеющие одну общую точку, лежат в одной плоскости.» Это ВЕРНО. Если две из этих прямых не совпадают, то через них проходит единственная плоскость, и третья прямая, проходящая через ту же точку, будет лежать в этой плоскости.

Вывод: Верными являются утверждения В, Г и 4.