1. Какие из выражений $\frac{3a^2}{4b^3}$, $\frac{5x^2}{4}+\frac{x}{7}$, $\frac{8}{6n+1}$, $3a-\frac{b^2}{c^4}$, $\frac{t^2-6t+15}{2t}$, $\frac{x-2}{x+2}$, $\frac{1}{6}m^3n^5$, $(y-4)^3+\frac{1}{y}$, $\frac{m^2-3mn}{18}$ являются: 1) целыми выражениями; 2) дробными выражениями; 3) рациональными дробями?

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Какие из выражений $\frac{3a^2}{4b^3}$, $\frac{5x^2}{4}+\frac{x}{7}$, $\frac{8}{6n+1}$, $3a-\frac{b^2}{c^4}$,…$ Фото задания

1. Какие из выражений $\frac{3a^2}{4b^3}$, $\frac{5x^2}{4}+\frac{x}{7}$, $\frac{8}{6n+1}$, $3a-\frac{b^2}{c^4}$, $\frac{t^2-6t+15}{2t}$, $\frac{x-2}{x+2}$, $\frac{1}{6}m^3n^5$, $(y-4)^3+\frac{1}{y}$, $\frac{m^2-3mn}{18}$ являются: 1) целыми выражениями; 2) дробными выражениями; 3) рациональными дробями?

Accepted Answer

Целыми выражениями являются выражения, в которых нет деления на выражение с переменной:

$\frac{5x^2}{4}+\frac{x}{7}$, $\frac{1}{6}m^3n^5$, $\frac{m^2-3mn}{18}$.

Дробными выражениями являются выражения, содержащие деление на выражение с переменной:

$\frac{3a^2}{4b^3}$, $\frac{5x^2}{4}+\frac{x}{7}$, $\frac{8}{6n+1}$, $3a-\frac{b^2}{c^4}$, $\frac{t^2-6t+15}{2t}$, $\frac{x-2}{x+2}$, $(y-4)^3+\frac{1}{y}$.

Рациональными дробями являются дроби, числитель и знаменатель которых являются многочленами:

$\frac{3a^2}{4b^3}$, $\frac{8}{6n+1}$, $\frac{b^2}{c^4}$, $\frac{t^2-6t+15}{2t}$, $\frac{x-2}{x+2}$, $\frac{1}{y}$.

Ответ: целые выражения — $\frac{5x^2}{4}+\frac{x}{7}$, $\frac{1}{6}m^3n^5$, $\frac{m^2-3mn}{18}$; дробные выражения — $\frac{3a^2}{4b^3}$, $\frac{5x^2}{4}+\frac{x}{7}$, $\frac{8}{6n+1}$, $3a-\frac{b^2}{c^4}$, $\frac{t^2-6t+15}{2t}$, $\frac{x-2}{x+2}$, $(y-4)^3+\frac{1}{y}$; рациональные дроби — $\frac{3a^2}{4b^3}$, $\frac{8}{6n+1}$, $\frac{b^2}{c^4}$, $\frac{t^2-6t+15}{2t}$, $\frac{x-2}{x+2}$, $\frac{1}{y}$.