1) Какие точки достаточно соединить, чтобы получить равные треугольники? Докажи их равенство. На рисунке дан параллелограмм ABCD: AB = CD, BC = AD.

Проведём диагональ \(AC\). Получатся треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle CDA\).

В параллелограмме противоположные стороны равны: \(AB=CD\) и \(BC=AD\). Сторона \(AC\) является общей для обоих треугольников: \(AC=CA\).

Следовательно, \(\triangle ABC=\triangle CDA\) по трём сторонам.

Ответ: достаточно соединить точки \(A\) и \(C\); получившиеся треугольники равны по трём сторонам.